1、【题目】已知n/2是完全平方数，n/3是立方数，求n的最小正数值。

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1、【题目】证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

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1、【题目】求[136,221,391]=?

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1、【题目】解同余式12x＋15≡0(mod 45)

答案：

因为(12,45)=3|5, 所以同余式有解 , 而且解的个数为3

又同余式等价于 4x＋5≡0(mod 15), 即 4x＋5 =15 y

我们利用解不定方程的方法得到它的一个解是 (10,3)

即定理 4.1 中的 x0=10

因此同余式的 3 个解为

x≡10(mod 45)

x≡ 10＋15(mod 45) ≡25(mod 45)

x≡10+30(mod 45) ≡40(mod 45)

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1、【题目】已知n/2是完全平方数，n/3是立方数，求n的最小正数值。

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1、【题目】证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

答案：

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1、【题目】证明对于任意整数n，数n/3+n²/2+n³/6是整数

答案：

n/3+n²/2+n³/6是整数

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