问题标题：
大学物理一个正在行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向，大小与速度平方成正比的加速度，即a=-kv^2。在关闭发动机后，速度为？在t时间内，船行驶距离为？
问题描述：
大学物理
一个正在行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向，大小与速度平方成正比的加速度，即a=-kv^2。在关闭发动机后，速度为？在t时间内，船行驶距离为？
胡晓鹏回答：
2009年教育部一级学科评估，南大物理学排名第一
黎远光回答：
(1)a=dv/dt=-kv²------>(1/v²)dv=-kdt
积分：1/v=kt+C代入初始条件t=0v=v0解得C=1/v0
所以1/v=1/v0+kt
即：v=v0/(1+kv0t)
(2)v=dx/dt=v0/(1+kv0t)-------->dx=[v0/(1+kv0t)]dt
积分：x=(1/k)ln(1+kv0t)+C代入初始条件t=0x=0解得C=0
所以x=(1/k)ln(1+kv0t)
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