问题标题：
已知二次函数f(x)=ax^2+2bx+c中,a、b、c为整数,且f(0)、f(1)是奇数（1）问a是奇数还是偶数,并说明理由.(2)证明函数f(x)不存在整数零点.
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+2bx+c中,a、b、c为整数,且f(0)、f(1)是奇数
（1）问a是奇数还是偶数,并说明理由.
(2)证明函数f(x)不存在整数零点.
蒋正义回答：
(1)f(0)=c而f（0）为奇数,所以c为奇数
f（1）=a+2b+c,2b为偶数,c为奇数,f（1）为奇数,所以a为偶数.
（2）当x为偶数时,ax^2为偶数,2bx为偶数,c为奇数,进行加减运算之后,结果肯定为奇数,所以不会等于零,所以不存在偶数零点.
当x为奇数时,ax^2为偶数,2bx为偶数,c为奇数,设g（x）=f（x）-f（0）=ax^2+2bx,那么g（x）=偶数+偶数=偶数,那么f（x）=g（x)+f（0）=偶数+奇数=奇数,因此f（x）仍旧不可能为0,所以不存在奇数零点.
所以f（x）不存在整数零点.
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