字典翻译 问答 小学 数学 定积分的计算?((根号X)/((根号X)-1)))dx区间是4到9用定积分的换元积分法做
问题标题:
定积分的计算?((根号X)/((根号X)-1)))dx区间是4到9用定积分的换元积分法做
问题描述:

定积分的计算?

((根号X)/((根号X)-1)))dx区间是4到9用定积分的换元积分法做

梁勋国回答:
  换元:令t=根x-1,那么x=(t+1)^2积分限变成t从1到2   积分变为   (t+1)/td((t+1)^2)   =(t+1)/t*2(t+1)dt   =2(t+1)^2/tdt   =(2t+4+2/t)dt   =t^2+4t+2lnt   带进去得到定积分值7+2ln2   其他换元方式也可以,比如t=根x,只是计算要复杂一点
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