问题标题:
定积分的计算?((根号X)/((根号X)-1)))dx区间是4到9用定积分的换元积分法做
问题描述:
定积分的计算?
((根号X)/((根号X)-1)))dx区间是4到9用定积分的换元积分法做
梁勋国回答:
换元:令t=根x-1,那么x=(t+1)^2积分限变成t从1到2
积分变为
(t+1)/td((t+1)^2)
=(t+1)/t*2(t+1)dt
=2(t+1)^2/tdt
=(2t+4+2/t)dt
=t^2+4t+2lnt
带进去得到定积分值7+2ln2
其他换元方式也可以,比如t=根x,只是计算要复杂一点
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