问题标题：
【∫√(1-x^2)/xdx怎么求?最好用第二类换元法】
问题描述：
∫√(1-x^2)/xdx怎么求?
最好用第二类换元法
韩弼回答：
令x=sint,则dx=costdt
则∫√[1-(sint)^2]/sint·costdt
=∫cost/sint·costdt
=∫cott·costdt
=∫(csct-sint)dt
=∫csctdt-∫sintdt
=ln|csct-cott|+cost+C
=ln|x/[√(1x^2)+1]|+√(1-x^2)+C
注：∫cscxdx=∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C
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