问题标题：
【求∫1/√(1＋x∧2)dx】
问题描述：
求∫1/√(1＋x∧2)dx
范俭回答：
设x=tant那么dx=d(tant)=sec²tdt而∫1/√(1+x^2)dx=∫(1/sect)sec²tdt=∫sectdt=∫cost/(cost)^2dt=∫1/(cost)^2dsint=∫1/[1-(sint)^2]dsint=ln|sect+tant|+c=lnl√(1+tan^2t)+tantl+c=lnl√(1+x^2)+x...
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