问题标题：
定积分,：∫8~0（dx/(1+³√x)),利用换元公式,求出结果与答案不同,主要是原函数与答案不同8P244例一：∫0（dx/(1+³√x))8书上是：=3∫0（t-1+1/(t+1))dt82=3∫0(t²/2-t+ln(t+1))|08而我是：=3
问题描述：
定积分,：∫8~0（dx/(1+³√x)),利用换元公式,求出结果与答案不同,主要是原函数与答案不同
8P244例一：∫0（dx/(1+³√x))8书上是：=3∫0（t-1+1/(t+1))dt82=3∫0(t²/2-t+ln(t+1))|08而我是：=3∫0（（t-1）+1/(t+1))dt2=3((t-1)²/2+ln(1+t))|0结果不一样,怎么回事?t-1的原函数,不止一个呀,我取t-1)²/2和书上t²/2-t结果为何不同,是我错了吗?
匡载华回答：
求定积分【0,8】∫dx/(1+³√x)令³√x=u,则x=u³；dx=3u²du；x=0时u=0；x=8时u=2；代入原式得：原式=【0,2】3∫[u²/(1+u)]du=【0,2】3∫[(u-1)+1/(1+u)]du=3[(u²/2)-u+ln(1+u)]【0,2】=...
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