【分析】(1)先根据a2=4，a4=16求出数列{an}的通项公式，然后代入进行求解即可； 　　(2)利用数学归纳法进行证明，①当n=1时，不等式成立，②假设当n=k时不等式成立，然后证明当n=k+1时，不等式成立，从而证得结论． 　　解(1)可知q2=4，又an>0， 　　∴an=2n， 　　∴lgan=lg2n=nlg2． 　　== 　　(2)①当n=1时，左边=，右边=，因为>，所以不等式成立． 　　②假设当n=k时不等式成立，即*…=×…> 　　成立．则当n=k+1时，左边=*…*=×…* 　　>==> 　　所以当n=k+1时，不等式也成立．由①、②可得不等式恒成立． 　　【点评】本题主要考查了数列与不等式的综合，以及等差数列求和和利用数学归纳法证明不等式，属于中档题．