字典翻译 问答 小学 数学 A和B都是正数,并且A+B=1.求证:A*X^2+B*Y^2>=(AX+BY)^2..
问题标题：
A和B都是正数,并且A+B=1.求证:A*X^2+B*Y^2>=(AX+BY)^2..
问题描述：

A和B都是正数,并且A+B=1.

求证:

A*X^2+B*Y^2>=(AX+BY)^2

..

钱明回答：
　　A*X^2+B*Y^2=(A*X^2+B*Y^2)*(A+B) 　　=(AX)^2+(BY)^2+(A+B)(X^2+Y^2) 　　=(AX)^2+(BY)^2+(X^2+Y^2) 　　>=(AX)^2+(BY)^2+2XY 　　=(AX+BY)^2 　　即得证了
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