甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山。

两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发1小时后，甲与乙在离山顶600米处相遇，当甲下到半山腰时，乙正好到达山顶，那么甲回到出发点共用多少时间？（请写清楚详细解题方法）

老师给的答案是1小时36分。怎么得来的。