字典翻译 问答 其它 已知函数f(x)=2−log2x(x≥2)x2+ax+2x−2(x<2)在点x=2处连续,则(x−1ax2)6的展开式中常数项为5353.
问题标题:
已知函数f(x)=2−log2x(x≥2)x2+ax+2x−2(x<2)在点x=2处连续,则(x−1ax2)6的展开式中常数项为5353.
问题描述:

已知函数f(x)=

2−log2x(x≥2)x2+ax+2x−2(x<2)在点x=2处连续,则(x−1ax2)6的展开式中常数项为53

53

李金秀回答:
  ∵函数f(x)=2−log2x(x≥2)x2+ax+2x−2(x<2)在点x=2处连续,函数值为2-log22=1,∴可得出x2+ax+2x−2=x-1,即得x2+ax+2=(x-1)(x-2)=x2-3x+2,解得a=-3所以(x−1ax2)6=(x+13x2)6,其展开式的通项为Tr+1=(13)...
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