问题标题：
设x属于[0,派/3],cosx+tsinx=t,则t的取值范围是
问题描述：
设x属于[0,派/3],cosx+tsinx=t,则t的取值范围是
郭晓泉回答：
cosx+tsinx=t
t=cosx/(1-sinx)
=cosx(1+sinx)/cosx
=(1+sinx)/cosx
在[0,派/3],sinx是增函数,cosx是减函数,所以1/cos是增函数,也就是说,整个函数都是增函数,所以最小值为x取0的时候,最小值为1,最大值为x取π/3的时候,即最大值为2+根号3
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