问题标题：
【已知函数(其中且),函数在点处的切线过点.求函数的单调区间;若涵数与函数的图像有且只有一个交点,求实数的取值范围.】
问题描述：
已知函数(其中且),函数在点处的切线过点.求函数的单调区间;若涵数与函数的图像有且只有一个交点,求实数的取值范围.
胡可文回答：
解:(1)f(x)=alnx+b/x,∴f(1)=b,f#39;(x)=c-b-alnx/x2|,x=1=a-b∴y-b=(a-b)(x-1),切线过点(3,0),∴b=2af#39;(x)=a-b-alnx/x2=-a(lnx+1)/x2综上所述:①当a∈(0,2]时,x∈(0,1/e]单调递增,x∈(1/e,+∞)单调递减②当a∈(-∞,0]时,x∈(0,1/e)单调递减,x∈(1/e,+∞)单调递增.(2)等价方程alnx+2a/x=a+2-x-2/x在(0,2]只有一个根,即x2-(a+2)x+alnx+2a+2=0在(0,2]只有一个根,令h(x)=x2-(a+2)x+alnx+2a+2,等价于h(x)在(0,2]与x轴只有唯一交点,∴h#39;(x)=(2x-a)(x-1)/x;①当a
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