问题标题：
E是正方形ABCD边AB上一点,F是对角线BD上一点,且AE＝根号2DF,求证三角形EFC是等腰直角三角形全部
问题描述：
E是正方形ABCD边AB上一点,F是对角线BD上一点,且AE＝根号2DF,求证三角形EFC是等腰直角三角形
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龚佩曾回答：
过F作GH平行于BC,交AB、DC于G、H
FH＝（√2/2）FD＝AE/2
AG＝DH＝FH
GE＝FH
GF＝GB＝HC
△GEF全等于△HFC
EF＝FC
∠GEF＝∠HFC
∠HFC＋∠GFE＝∠GEF＋∠GFE＝90°
∠EFC＝90°
原命题得证
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