字典翻译 问答 小学 数学 【已知函数f（x）=lnx-2x2+3x．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）证明：存在m∈（1，+∞），使得f（m）=f（12）；（Ⅲ）记函数y=f（x）的图象为曲线Γ．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线Γ上的】
问题标题：
【已知函数f（x）=lnx-2x2+3x．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）证明：存在m∈（1，+∞），使得f（m）=f（12）；（Ⅲ）记函数y=f（x）的图象为曲线Γ．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线Γ上的】
问题描述：

已知函数f（x）=lnx-2x2+3x．

（Ⅰ）求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：存在m∈（1，+∞），使得f（m）=f（12）；

（Ⅲ）记函数y=f（x）的图象为曲线Γ．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线Γ上的不同两点．如果在曲线Γ上存在点M（x0，y0），使得：①x0=x1+x22（a∈R）；②曲线Γ在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）存在“中值伴随切线”，试问：函数f（x）是否存在“中值伴随切线”，请说明理由．

邵思飞回答：
　　（Ⅰ）∵f′（x）=1x
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