字典翻译 问答 其它 【已知函数f（x）=x−alnx，其中a为实数．（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞x恒成立？若不存在】
问题标题：
【已知函数f（x）=x−alnx，其中a为实数．（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞x恒成立？若不存在】
问题描述：

已知函数f（x）=x−alnx，其中a为实数．

（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞

x恒成立？若不存在，请说明理由，若在，求出a的值并加以证明．

穆建国回答：
　　（1）a=2时，f（x）=x−2lnx
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