【不可嫌烦,这些性质还是背下来好!】 　　1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x=-b/2a. 　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P. 　　特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 　　2.抛物线有一个顶点P,坐标为P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 　　当-b/2a=0时,P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上. 　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小. 　　当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口. 　　|a|越大,则抛物线的开口越小. 　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置. 　　当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左； 　　当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右. 　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点. 　　抛物线与y轴交于（0,c） 　　6.抛物线与x轴交点个数 　　Δ=b^2-4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点. 　　Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点. 　　Δ=b^2-4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点.X的取值是虚数（x=-b±√b^2－4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a） 　　当a>0时,函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变 　　当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 　　7.定义域：R 　　值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a,正无穷）；②[t,正无穷） 　　奇偶性：偶函数 　　周期性：无 　　解析式： 　　①y=ax^2+bx+c[一般式] 　　⑴a≠0 　　⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下； 　　⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）； 　　⑷Δ=b^2-4ac, 　　Δ＞0,图象与x轴交于两点： 　　（[-b+√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）； 　　Δ＝0,图象与x轴交于一点： 　　（-b/2a,0）； 　　Δ＜0,图象与x轴无交点； 　　②y=a(x-h)^2+t[配方式] 　　此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b^2)/4a）；