问题标题:
【如图所示,质量分别为m1和m2的两物块用轻质弹簧连接在一起.第一次将两物块放在光滑的水平面上,用水平力F作用在m1上时,两物块均以加速度a1做匀加速运动,此时弹簧的伸长量为x1.第】
问题描述:
如图所示,质量分别为m1和m2的两物块用轻质弹簧连接在一起.第一次将两物块放在光滑的水平面上,用水平力F作用在m1上时,两物块均以加速度a1做匀加速运动,此时弹簧的伸长量为x1.第二次将两物块放在与它们的动摩擦因数都相同的粗糙水平面上,用水平力2F作用在m1上时,两物块均以加速度a2做匀加速运动,此时弹簧的伸长量为x2.则下列关系正确的是()
A.a2=2a1
B.a2>2a1
C.x1>2x2
D.x2=2x1
刘世龙回答:
拉力为F时,对两个物体整体,由牛顿第二定律得:
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a1 ①;
假设弹簧弹力为F1,对质量为m2的物体,有:
F1-μm2g=m2a1 ②;
拉力为2F时,对两个物体整体而言,由牛顿第二定律得:
2F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a2 ③;
假设弹簧弹力为F1′,对质量为m2的物体,有:
F1′-μm2g=m2a2④;
由①③两式可解得:a2>2a1 ⑤;
故B正确;
由②④⑤三式可解得,F1′=2F1;
由胡克定律公式得,F1=kx1,F1′=kx2,因而有x2=2x1,故D正确.
故选:BD.
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