字典翻译 问答 小学 数学 数学关于排列的证明题在全部n级排列中,奇偶排列的个数相等,各有n!/2个.证:如果奇排列数为t,偶排列数为s那么有t+s=n!如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t同
问题标题:
数学关于排列的证明题在全部n级排列中,奇偶排列的个数相等,各有n!/2个.证:如果奇排列数为t,偶排列数为s那么有t+s=n!如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t同
问题描述:

数学关于排列的证明题

在全部n级排列中,奇偶排列的个数相等,各有n!/2个.

证:

如果奇排列数为t,偶排列数为s

那么有t+s=n!

如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t

同样的做法可有t>=s

所以t=s

为什么将t个奇排列数和相邻数对调一下,就有s>=t?

如果假定s是小于t的,就总有s小于等于t啊

米佳回答:
  首先,在全部n级排列中共有n!种排列,而   1)对任一组奇排列,若将相邻数对调一下即变成了偶排列了,   因而若对所有t个不同的奇排列数在相同位置上作对调则可以对应t个不同的偶排列,所以有t=t
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