字典翻译 问答 小学 数学 若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.5B.4C.3D.2
问题标题:
若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.5B.4C.3D.2
问题描述:

若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()

A.5

B.4

C.3

D.2

汪文元回答:
  ∵f(x+3)=f(x),   ∴f(x)是以3为周期的周期函数,   又∵f(x)是定义在R上的偶函数,f(2)=0,   ∴f(-2)=0,   ∴f(5)=f(2)=0,f(1)=f(-2)=0,f(4)=f(1)=0.   即在区间(0,6)内,   f(2)=0,f(5)=0,f(1)=0,f(4)=0,   故选:B.
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