问题标题：
【设｛Xn｝和｛Yn｝的极限都不存在,能否判定｛Xn+Yn｝和｛Xn*Yn｝的极限一定存在?】
问题描述：
设｛Xn｝和｛Yn｝的极限都不存在,能否判定｛Xn+Yn｝和｛Xn*Yn｝的极限一定存在?
刘作才回答：
这是不能的
给你个例子：
xn=(-1)^n
yn=(-1)^(n+1)
明显xn,yn都不存在
但是,
limxn+yn
=lim(-1)^n+(-1)^(n+1)
=lim0
=0
limxn*yn
=lim(-1)^n*(-1)^(n+1)
=lim(-1)^(2n+1)
=lim-1
=-1
又有
xn=n
yn=n
明显xn+yn,xn*yn的极限都不存在~~~
有不懂欢迎追问
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