问题标题:
【一个圆的半径扩大到原来的2.5倍,这个圆的直径就扩大到原来的______倍,周长就扩大到原来的______倍,面积就扩大到原来的______倍.】
问题描述:
一个圆的半径扩大到原来的2.5倍,这个圆的直径就扩大到原来的______倍,周长就扩大到原来的______倍,面积就扩大到原来的______倍.
高琳琦回答:
设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,π是一个定值,
则:(1)圆的直径、周长与圆的半径成正比例:即圆的半径扩大到原来的2.5倍时,直径就扩大到原来的2.5倍,周长也是扩大到原来的2.5倍;
(2)圆的面积与r2成正比例:即半径r扩大到原来的2.5倍,则r2就扩大2.5×2.5=6.25倍,所以圆的面积就扩大6.25倍.
答:一个圆的半径扩大到原来的2.5倍,则直径就扩大到原来的2.5倍,周长扩大到原来的2.5倍,面积扩大到原来的6.25倍.
故答案为:2.5;2.5;6.25.
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