问题标题：
关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根.关于x的方程kx2+(k+1)x+4分之k=0有两个不相等的实数根.（1）求出k的取值范围.（2）是否存在实数k,使方程的两实数根的倒数和为零?若存在,求出k
问题描述：
关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根.
关于x的方程kx2+(k+1)x+4分之k=0有两个不相等的实数根.
（1）求出k的取值范围.
（2）是否存在实数k,使方程的两实数根的倒数和为零?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
陈秀琴回答：
kx²+(k+1)x+(k/4)=0,k/4表示4分之k
（1）
方程有两个不等的实数根,则判别式大于0且k≠0
Δ=(k+1)²-4k(k/4)>0且k≠0
k²+2k+1-k²>0且k≠0
k>-1/2且k≠0
实数k的取值范围是-1/2
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