问题标题：
【a,b,c为3个正数,a+b+c=1求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8提供个思路：式子可以化简成：（1-a）（1-b）（1-c）>=8】
问题描述：
a,b,c为3个正数,a+b+c=1
求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
提供个思路：式子可以化简成：（1-a）（1-b）（1-c）>=8
孔广黔回答：
1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=2√(bc)/a1/b-1=(c+a)/b>=2√(ca)/b1/c-1=(a+b)/c>=2√(ab)/c(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=2√(bc)/a*2√(ca)/b*2√(ab)/c=8当a=b=c=1/3时等号成立
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