字典翻译 问答 小学 数学 已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH为平行四边形图1
问题标题：
已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH为平行四边形图1
问题描述：

已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH为平行四边形

图1

段星辉回答：
　　ABCD是平行四边形 　　所以AD=BC 　　因为BF=DH 　　所以AD-DH=BC-BF 　　所以AH=CF 　　ABCD是平行四边形 　　所以角A=角C 　　所以三角形AEH和CGF中 　　AH=CF 　　角A=角C 　　AE=CG 　　所以三角形全等 　　所以EH=FG 　　同理,EF=GH 　　两组对边分别相等 　　所以EFGH为平行四边形
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