字典翻译 问答 其它 如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且|AP|=2|PB|．（Ⅰ）试用OA，OB表示OP；（Ⅱ）若|OA|=3，|OB|=2，且∠AOB=60°，求OP•AB的值．
问题标题：
如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且|AP|=2|PB|．（Ⅰ）试用OA，OB表示OP；（Ⅱ）若|OA|=3，|OB|=2，且∠AOB=60°，求OP•AB的值．
问题描述：

如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且|

AP|=2|

PB|．

（Ⅰ）试用

OA，

OB表示

OP；

（Ⅱ）若|

OA|=3，

|OB|=2，且∠AOB=60°，求

OP•

AB的值．

高世忠回答：
　　（I）∵P是线段AB上的一点，且|AP|=2|PB|．∴AP=2PB．即有OP−OA＝2(OB−OP)∴OP＝13OA+23OB（II）由（I）知OP＝13OA+23OBOP•AB=（13OA+23OB）•（OB−OA）=−13OA2-13OB•OA+23OB2=-13×9-13×3×2cos60°+23×4=-...
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