问题标题：
已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角CAD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD
问题描述：
已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角CAD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD
傅征宇回答：
你写反了,是AC=AB+BD
证明:在线段AC上截取点E,使AE=AB,连结DE.
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAE
在△ABD和△AED中
AB=AE
∠BAD=∠DAE
AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴BD=DE,∠B=∠AED
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
∵∠AED=∠C+∠EDC
∴∠C=∠EDC
∴ED=EC
∴BD=EC
∵AC=AE+EC
∴AC=AB+BD
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