某化学兴趣小组为测定实验室中一瓶久置的过氧化氢溶液中溶质的质量分数，进行如下实验．

Ⅰ．按照如图所示的装置，在锥形瓶中加入0.5g二氧化锰，从长颈漏斗注入34.0g过氧化氢溶液．收集反应产生的气体．

Ⅱ．当锥形瓶内物质完全反应后，称量、计算得出锥形瓶内剩余物的质量为33.7g．

请根据题给信息计算该过氧化氢溶液中溶质的质量分数，写出必要的计算过程．

（可能用到的相对原子质量H-1O-16Mn-55）