字典翻译 问答 小学 数学 【已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是()A.(110,1)B.(0,110)∪(1,+∞)C.(110,10)D.(0,1)∪(10,+∞)】
问题标题:
【已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是()A.(110,1)B.(0,110)∪(1,+∞)C.(110,10)D.(0,1)∪(10,+∞)】
问题描述:

已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是()

A.(110,1)

B.(0,110)∪(1,+∞)

C.(110,10)

D.(0,1)∪(10,+∞)

苏深伟回答:
  ∵f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,   ∴f(x)在(-∞,0)上单调递增,   由f(lgx)>f(1),f(1)=f(-1)   得:-1<lgx<1,   ∴110
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