问题标题:
【已知函数f(x)=x2+bx+1满足f(-x)=f(x+1),若存在实数t,使得对任意实数x∈[l,m],都有f(x+t)≤x成立,则实数m的最大值为___.】
问题描述:
已知函数f(x)=x2+bx+1满足f(-x)=f(x+1),若存在实数t,使得对任意实数x∈[l,m],都有f(x+t)≤x成立,则实数m的最大值为___.
程思微回答:
函数f(x)=x2+bx+1满足f(-x)=f(x+1),即有对称轴为x=12,即为-b2=12,解得b=-1,f(x)=x2-x+1,对任意实数x∈[l,m],都有f(x+t)≤x成立,即为(x+t)2-(x+t)+1≤x,即有(x+t-1)2≤-t,(t≤0)即有1-t-...
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