f(x)=sin(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2=1-cosx+acosx+5a/8-3/2=-(cosx-a/2)+a/4+5a/8-1/2∵x∈[0,π/2]∴0＜cosx＜1当a/2＜0,即：a＜0时,f（x）的最大值为5a/8-1/2∴5a/8-1/2=1,解得：a=12/5,不合题意,当0＜a/2＜1,即：0＜a＜2时,f（x）的最大值为a/4+5a/8-1/2∴a/4+5a/8-1/2=1,解得：a=3/2或a=-4（舍去）,当a/2＞1,即a＞2时,f（x）的最大值为13a/8-1/2∴13a/8-1/2=1,解得：a=12/13,不合题意∴a的值为3/2.