问题标题:
【在平面直角坐标系中已知A(-3,0)B(-2,-2)将线段AB平移至线段CD,连CDBD在y轴上是否存在一点P,使线段AB平平移至线段PQ时,由ABPQ构成的四边形是平行四边形面积为10,若存在求出PQ的坐标若不存在】
问题描述:
在平面直角坐标系中已知A(-3,0)B(-2,-2)将线段AB平移至线段CD,连CDBD在y轴上是否存在一点P,使线段AB平
平移至线段PQ时,由ABPQ构成的四边形是平行四边形面积为10,若存在求出PQ的坐标若不存在,说明理由
贾利涛回答:
因为AB=根号5,要使ABPQ的面积为10,只要点P到AB直线的距离为2倍根号5即可.
设P(0,Y),
AB的方程为:Y+2X+6=0.
根据点P(0,Y)到AB直线的距离=2倍根号5得:绝对值(Y+6)/根5=2倍根号5
得Y=-16或Y=4
所以P存在,P坐标为:(0,-16)或(0,4)
黄祥林回答:
还有Q点
贾利涛回答:
设Q(X,Y),则X^2+(Y+16)^2=5(1)或X^2+(Y-4)^2=5(2)1、K(PQ)=(Y+16)/(X-0)=-22、K(PQ)=(Y-4)/(X-0)=-2分别1、代(1),2、代(2)得Q(-1,-18),(1,-14)或Q(1,2),(-1,6)
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