问题标题：
【请找出函数f(x,y,z)=x^2*y^2*z^2受约束于x^2+y^2+z^2=1的最高(大)与最低(小)的点和值.原题为英文:findthepointsandvaluesoftheminimumandmaximumofthefunctionf（x,y,z）=x^2*y^2*z^2subjecttotheconstraintx^2+y^2+z^】
问题描述：
请找出函数f(x,y,z)=x^2*y^2*z^2受约束于x^2+y^2+z^2=1的最高(大)与最低(小)的点和值.
原题为英文:
findthepointsandvaluesoftheminimumandmaximumofthefunctionf（x,y,z）=x^2*y^2*z^2subjecttotheconstraintx^2+y^2+z^2=1
孙立回答：
Lagrange乘子法：F=f(x,y,z)+a(x^2+y^2+z^2--1),aF/ax=2xy^2z^2+2ax=0,aF/ay=2yx^2z^2+2ay=0,aF/az=2zx^2y^2+2az=0,三式分别乘以x,y,z相加得6x^2y^2z^2+2a(x^2+y^2+z^2)=0,即f(x,y,z)=x^2y^2z^2=--a/3.因此求出a的最...
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