问题标题：
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（2x-1-43a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设g（x）=log4（2x-1-
孙宇新回答：
（1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，∴f（-x）=f（x），∴log4(4−x+1)-kx=log4(4x+1)+kx，化为log41+4x4x×11+4x=2kx，化为（2k+1）x=0，此式对于任意实数x都成立，∴2k+1=0，解得k＝−12．经过验...
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