问题标题：
【数学难题,请数学高手赐教单选题:()函数f(x)在x=0处无意义,对于所有非零实数x都成立f(x)+2f(1/x)=3x,则方程f(x)=f(-x)A恰好只有一个实根,B恰好有两个实根,C没有实根,D有无穷多个,但不是所有】
问题描述：
数学难题,请数学高手赐教
单选题:()函数f(x)在x=0处无意义,对于所有非零实数x都成立f(x)+2f(1/x)=3x,则方程f(x)=f(-x)
A恰好只有一个实根,B恰好有两个实根,C没有实根,D有无穷多个,但不是所有的非零实数
需有解题过程说明,多谢!
李新慧回答：
因为f(x)+2f(1/x)=3x,
所以f(1/x)+2f(x)=3/x.
解得：f(x)=2/x-x
f(-x)=-2/x+x
2/x-x=-2/x+x
解得:x*x=2
x有两解
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