初一数学概念 　　实数： 　　—有理数与无理数统称为实数. 　　有理数： 　　整数和分数统称为有理数. 　　无理数： 　　无理数是指无限不循环小数. 　　自然数： 　　表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数. 　　数轴： 　　规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 　　相反数： 　　符号不同的两个数互为相反数. 　　倒数： 　　乘积是1的两个数互为倒数. 　　绝对值： 　　数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 　　数学定理公式 　　有理数的运算法则 　　⑴加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. 　　⑵减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数. 　　⑶乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0. 　　⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0. 　　角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线. 　　数学第一章相交线 　　一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角.邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角. 　　二、对顶角：是两条直线相交形成的.两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”. 　　对顶角的性质：对顶角相等. 　　三、垂直 　　1、垂直：两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足.记做a⊥b 　　垂直是相交的一种特殊情形. 　　2、垂线的性质： 　　①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 　　②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 　　3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线） 　　4、空间的垂直关系 　　四、平行线 　　1、平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.记做a‖b 　　2、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的 　　①同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧. 　　②内错角：“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧. 　　③同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁. 　　3、平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 　　平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 　　4、平行线的判定方法 　　①两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行； 　　②两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行； 　　③两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行； 　　④平行于同一条直线的两条直线平行； 　　⑤垂直于同一条直线的两条直线平行. 　　5、平行线的性质： 　　①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等； 　　②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等； 　　③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 　　6、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离. 　　7、命题：判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成. 　　五平移 　　1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 　　说明：①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离”这也是判断一种运动是否为平移的关键.③图形平移的方向,不一定是水平的 　　2、平移的性质：经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等.初一数学知识点归纳第一单元位置1、能在具体的情景中,确定位置的方法,说出某一物体的位置.2、用“数对”表示位置,对应列上的数字在前,行上的数字在后,记为（x,y）.3、“数对”表示位置,易错的是（x,0）,（0,y）.4、认识方位,上北下南左西右东,两个事物一个在另一个的方向.第二单元分数乘法一、分数乘整数1、意义：表示几个相同分数相加.2、计算方法：（1）、分母不变,分子和整数相乘.（2）、当分母和整数可以约分时,要先约分.二、分数乘分数1、意义：就是一个分数的几分之几.2、计算方法：（1）、分子乘分子,分母乘分母.（2）、分子和分母有能约分的要约分,再计算.三、运算律的运用1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用.2、应用运算律简便计算.四、倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒.3、1的倒数就是1本身,0没有倒数.五、解决问题1、求一个数的几分之几.列式：标准量×几分之几2、求一个数多（或少）几分之几.列式：标准量×（1±几分之几）标准量土标准量×几分之几3、求一个数占另一个数的几分之几.列式：几分之几4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系.第三单元分数除法一、类型1、分数除以整数,表示把分数平均分成整数份.2、分数除以分数,表示b／ａ中有多少个ｄ／ｃ.3、整数除以分数,表示ａ中有多少个ｃ／ｄ.二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）.三、分数除法的意义与整数除法相同,都是乘法的逆运算.四、分数混合运算顺序,简便算法.五、解决问题1、甲数是乙数的几分之几.列式：甲／乙.2、乙数的几分之几等于甲数.列式：甲数＝乙数×几分之几.　乙数＝甲数÷几分之几.3、甲数比乙数多（或少）几分之几.列式：甲数＝乙数×（1土几分之几）　甲数＝乙数土乙数×几分之几.标准量：“比”字后面的为标准量.4、若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长／宽.若求长方形的宽是长的几分之几,就是求长和宽的比：长