问题标题:
数学排列组合将字母aabbcc排成三行两列,要求没行没列字母都不相同,不同的排列方法有几种方法?如果是aaabbbccc排成三行三列呢?请详细解答,谢谢啦~第一个是12种,第二个是36种吗?(12是正确答
问题描述:
数学排列组合
将字母aabbcc排成三行两列,要求没行没列字母都不相同,不同的排列方法有几种方法?如果是aaabbbccc排成三行三列呢?请详细解答,谢谢啦~
第一个是12种,第二个是36种吗?(12是正确答案,36是我猜的)
苏丹回答:
由题意,可按分步原理计数,
第一步,第一行第一个位置可从a,b,c三字母中任意选一个,有三种选法,
第二步,第一行第二个位置可从余下两字母中选一个,有二种选法
第三步,第二行第一个位置,由于不能与第一行第一个位置上的字母同,故其有两种填法
第四步,第二行第二们位置,由于不能第第一行第二个字母同也不能第二行第一个字母同故它只能有一种填法
第五步,第二行第一个字母不能与第一行与第二行的第一个字母同,故其只有一种填法,
第六步,此时只余下一个字母,故第三行第二列只有一种填法
由分步原理知,总的排列方法有3×2×2×1×1×1=12种
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