问题标题：
已知公比不为1的等比数列{an}的前3项积为27，且2a2为3a1和a3的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若数列{bn}满足bn=bn-1•log3an+1（n≥2，n∈N*），且b1=1，求数列{bnbn+2}的前n项和Sn．
问题描述：
已知公比不为1的等比数列{an}的前3项积为27，且2a2为3a1和a3的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=bn-1•log3an+1（n≥2，n∈N*），且b1=1，求数列{
汪建回答：
（1）设{an}的公比为q，则a1a2a3=a23=27，∴a2=3，∴a1=3q，a3=3q，∵2a2为3a1和a3的等差中项，∴4a2=3a1+a3，即12=9q+3q，解得q=3或q=1（舍）．∴an=3n-1．（2）∵bn=bn-1•log3an+1=nbn-1，∴bnbn-1=n，又b1=1，∴...
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