问题标题：
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项.（1）若bn=an+1,求数列｛bn｝的通项公式.（2）若cn=2n+1/bn,数列｛cn｝的前n项和为Tn,求证：Tn
问题描述：
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项.
（1）若bn=an+1,求数列｛bn｝的通项公式.
（2）若cn=2n+1/bn,数列｛cn｝的前n项和为Tn,求证：Tn
强浩回答：
(1)2an=n+Sn2a(n+1)=n+1+S(n+1)相减得2【a（n+1）-an】=1+a（n+1）a（n+1）=2an+1b(n+1)=a（n+1）+1=2（an+1）=2bna1=1an=2^n-1bn=2^n(2)cn=(2n+1)/2^nTn=3/2+5/4+.(2n-1)/2^(n-1)+(2n+1)/2^n(a)1/2Tn=...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐