问题标题:
【一块三角形废料(△ABC),∠C=90°AC=8,AB=10.用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC,AB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?九年级——实际问题与二次函数】
问题描述:
一块三角形废料(△ABC),∠C=90°AC=8,AB=10.
用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC,AB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?
九年级——实际问题与二次函数
邵明进回答:
设CD=x,则AD=AC-CD=8-x(0≤x≤8)
根据平行比例得到一下关系式
ED:BC=AD:AC
ED:10=(8-x):8
∴ED=(40-5x)/4=10-(5x/4)
所以长方形的面积就是ED×CD=x(10-(5x/4))=(-5/4)(x-4)"+20
所以当x=4时,有最大的面积20
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