楼主,题目应该是这样的吧： 　　圆A：x^2+y^2+2x+2y-2=0圆B：x^2+y^2-2ax-2by+a^2-1=0 　　把这两个圆的方程化为标准型 　　圆A：(x+1)^2+(y+1)^2=4圆B：(x-a)^2+(y-b)^2=b^2+1 　　圆A的圆心（-1,-1）半径为2；圆A的圆心（a,b）半径为√（b^2+1） 　　下面分析题目中“圆B始终平分圆A的周长”这句话： 　　圆B平分圆A的周长,也就是说圆B与圆A的交点的连线经过圆A的圆心 　　两个交点的连线段就是圆A的直径 　　则两圆的圆心连线必垂直于交点的连线 　　因而可以构造直角三角形,得到： 　　两圆圆心距离的平方+圆A半径的平方=圆B半径的平方 　　即（a+1）^2+(b+1)^2+4=b^2+1 　　（a+1）^2+2b+4=0 　　得：b=-(1/2)a^2-a-5/2 　　而点（a,b）就是圆B的圆心坐标 　　所以圆B的圆心轨迹方程就是 　　y=-(1/2)x^2-a-5/2 　　注：^是平方的意思,比如a^2就是a的平方的意思