等比数列{an}满足a6=a2•a4，且a2为2a1与12a3的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an(an-1)(an+1-1)，Tn为{bn}的前n项和，求使Tn>20152016成立时n的最小值．|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

等比数列{an}满足a6=a2•a4，且a2为2a1与12a3的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an(an-1)(an+1-1)，Tn为{bn}的前n项和，求使Tn>20152016成立时n的最小值．

问题描述：

等比数列{an}满足a6=a2•a4，且a2为2a1与12a3的等差中项．

（I）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=an(an-1)(an+1-1)，Tn为{bn}的前n项和，求使Tn>20152016成立时n的最小值．

童明成回答：

　　（I）设数列{an}的公比为q，由a6=a2•a4可知a1a5=a1q•a1qq3，解得：a1=q，又∵a2为2a1与12a3的等差中项，∴2a1+12a3=2a2，解得q=2，∴数列{an}是首项、公比均为2的等比数列，故其通项公式an=2n；（Ⅱ）由（I）可知b...

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