问题标题：
【请问这是什么公式?如果可以,告诉我推导过程1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)】
问题描述：
请问这是什么公式?如果可以,告诉我推导过程
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)
刘长东回答：
∵1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)
=1/2(1-1/7)
=3/7
秦瑞锋回答：
1/(4n^2+4n)=1/4[1/n-1/(n+1)]这个是什么来的..是不是这些类型的有通式或者是什么方法?
刘长东回答：
∵1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)（这叫裂项）∴1/(4n^2+4n)=1/[4n(n+1)]=1/4[1/n-1/(n+1)]
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