有关数列极限的证明方法问题如证明n-->∞时,[sqrt(n^2+a^2)]/n-->1,能否用放大原理把数列x[n]=[sqrt(n^2+a^2)]/n放大成|a/n|?标准答案是化为：a^2/n*[1/((sqrt(n^2+a^2)+n)]|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

有关数列极限的证明方法问题如证明n-->∞时,[sqrt(n^2+a^2)]/n-->1,能否用放大原理把数列x[n]=[sqrt(n^2+a^2)]/n放大成|a/n|?标准答案是化为：a^2/n*[1/((sqrt(n^2+a^2)+n)]

问题描述：

有关数列极限的证明方法问题

如证明n-->∞时,[sqrt(n^2+a^2)]/n-->1,

能否用放大原理把数列x[n]=[sqrt(n^2+a^2)]/n放大成|a/n|?

标准答案是化为：a^2/n*[1/((sqrt(n^2+a^2)+n)]

孙文玲回答：

　　数列x[n]=[sqrt(n^2+a^2)]/n

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