首先由于初等函数在其定义域内连续，所以函数的不连续的区域只可能是函数无定义处，这里函数只在x=0（即y轴）无定义，所以只考虑x趋于0时即可，此时sinxy和xy是等价无穷小，因此limz=xy/x=y，所以如果补充定义f(0,y)=y，则函数z=f(x,y)在xoy平面上连续。