因为三角代换后,自变量也就变了,当然要写上t的范围. 　　如： 　　求∫1*dx（x∈（0,1））的不定积分 　　首先我们直接解的∫1*dx=x,而x∈（0,1）,故：∫1*dx=1 　　现在我们用代换： 　　正确的代换：令x=sint明显t∈（0,π/2）, 　　于是∫1*dx=∫1*dsint=sint=sin（π/2)-sin0=1-0=1 　　错误的代换：令x=sint,t的自变量依然采用x的自变量（0,1） 　　于是∫1*dx=∫1*dsint=sint=sin1-sin0=sin1=sin（57.32°）≠1 　　这样你就知道为什么要换上t的范围了吧.