问题标题:
【行列式是不是不能进行分块运算啊?行列式是不是不能像矩阵那样进行分块的运算阿?abcd-ba-dc-cda-b-d-cba的值是不是可以用分块来算阿?就等于:a2-b2c2-d2c2-d2a2-b2即等于(a2-b2)2-(c2-d2)2但】
问题描述:
行列式是不是不能进行分块运算啊?
行列式是不是不能像矩阵那样进行分块的运算阿?
abcd
-ba-dc
-cda-b
-d-cba
的值是不是可以用分块来算阿?
就等于:
a2-b2c2-d2
c2-d2a2-b2
即等于(a2-b2)2-(c2-d2)2
但是答案却是:(a2+b2+c2+d2)2
这是怎么回事啊?
注:这里打不出平方。我就这样代替下哈。
胡永健回答:
一般说来行列式不可以像这样分块运算,就是说:
|AB|
|CD|
(其中A、B、C、D都是方阵)不等于|A||D|-|B||C|;
但是如果B或C中有一个是零矩阵,A是m阶方阵,D是n阶方阵,那么这个行列式确实等于|A||D|.就是前面那位回答的拉普拉斯公式.
书上的答案是正确的,我可以用最笨的办法算出它来,但是还没有想出一个简捷的算法,不好意思.
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