问题标题：
设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1+lnx2>2．
问题描述：
设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；
（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1+lnx2>2．
曹德侠回答：
（1）函数的定义域为（0，+∞），f′(x)=1x-k=1-kxx
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