问题标题：
【图形与函数图像已知矩形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的2倍.对上述问题,小明同学从“图形”的解度,利用函数图像经予解决.小明论证是这样开】
问题描述：
图形与函数图像
已知矩形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的2倍.
对上述问题,小明同学从“图形”的解度,利用函数图像经予解决.小明论证是这样开始的“如果用X,Y分别表示矩形B的长和宽,那么X+Y=6,XY=4,请你按小明论证的思路完成后面的论证.
田源回答：
根据韦达定理构建一元二次方程a^2-6a+4=0,X、Y分别是它的两个根.
利用求根公式可算出
X=[6+2√(5)]/2,Y=[6-2√(5)]/2
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