问题标题:
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-3,0),(x1,0),且2<x1<3,又与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的上方,下列有四个结论:①a>b>0;②6a+c>0;③9a+c<0;④9a-3b+2>0
问题描述:
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-3,0),(x1,0),且2<x1<3,又与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的上方,下列有四个结论:①a>b>0;②6a+c>0;③9a+c<0;④9a-3b+2>0.其中,结论正确的有______.
刘济熙回答:
∵抛物线开口向下,对称轴在y轴左侧,∴a<0,-b2a<0,∴b<0,选项①错误;∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-3,0),(x1,0),且2<x1<3,∴当x=-3时,y=9a-3b+c=0,选项④错误,即b=9a+c3;当x=2时,...
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